O que são juros compostos
Nos juros compostos, os juros de cada mês entram no saldo e passam a render também. É o famoso "juros sobre juros". No começo a diferença para os juros simples é pequena, mas ela cresce rápido com o tempo: quanto maior o prazo, mais o rendimento acumulado pesa no resultado.
É assim que rendem a poupança, o CDB, o Tesouro Direto e a maioria dos investimentos. E é também assim que crescem as dívidas do cartão de crédito e do cheque especial, o que explica por que elas saem do controle tão depressa.
A fórmula
Para um valor aplicado uma vez, sem depósitos:
M = C × (1 + i)n
Em que M é o montante final, C o capital inicial, i a taxa por período (em decimal: 1% = 0,01) e n o número de períodos. A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade: taxa ao mês com prazo em meses.
Com um depósito igual todo mês (A), feito no fim de cada mês, soma-se o valor acumulado dos aportes:
M = C × (1 + i)n + A × [(1 + i)n − 1] ÷ i
Exemplo resolvido
Imagine R$ 10.000 aplicados a 1% ao mês por 12 meses, com mais R$ 500 depositados no fim de cada mês.
- Fator de juros: 1,0112 = 1,126825.
- O valor inicial vira 10.000 × 1,126825 = R$ 11.268,25.
- Os aportes acumulam 500 × (1,126825 − 1) ÷ 0,01 = R$ 6.341,25.
- Montante final: R$ 17.609,50, sendo R$ 16.000 investidos e R$ 1.609,50 de juros.
Com juros simples, os mesmos R$ 10.000 sem aportes renderiam R$ 1.200 em 12 meses (1% de R$ 10.000 por mês), contra R$ 1.268,25 nos compostos. Em 10 anos, a diferença vai de R$ 12.000 para cerca de R$ 23.000.
Taxa ao mês ou ao ano
Se você informar a taxa ao ano, a calculadora converte para a taxa mensal equivalente, e não simplesmente divide por 12. Uma taxa de 12% ao ano equivale a cerca de 0,949% ao mês, porque (1,00949)12 ≈ 1,12. Dividir por 12 (1% ao mês) daria 12,68% ao ano, um resultado maior do que o real.
O que a calculadora não considera
A simulação usa uma taxa fixa durante todo o prazo e não desconta impostos, taxas nem inflação. Na prática, os juros dos investimentos mudam com a Selic, e o Imposto de Renda morde parte do rendimento. Para comparar aplicações já com o imposto descontado, use a calculadora de poupança, CDB ou Tesouro.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial. Nos compostos, incide sobre o saldo do momento, que já inclui os juros anteriores. Por isso os compostos crescem cada vez mais rápido.
O aporte é considerado no início ou no fim do mês?
No fim de cada mês, como é comum nos bancos e nas fórmulas de matemática financeira. Por isso o depósito do último mês ainda não rende juros.
Como saber a taxa do meu investimento?
Ela aparece no extrato ou na tela de detalhes da aplicação. Se o rendimento for um percentual do CDI, multiplique esse percentual pelo CDI do ano: 100% de um CDI de 12% dá 12% ao ano.
A calculadora desconta a inflação?
Não. O resultado está em valores nominais. Para ter uma ideia do ganho real, use a taxa do investimento menos a inflação esperada.
Os resultados são estimativas para ajudar no planejamento e não substituem a orientação de um profissional.